あなたはこの問題が解けますか?上田教授だけが解けた難問です。『トリック TRICK 劇場版』(2002)

明日、11月3日は
堤幸彦監督の誕生日です。

ということで、久々に
『トリック 劇場版』を観てみました。

今回はレビューではなく趣向を変えて。。。
劇中、かなり面白い論理クイズがあったので
ここに再現してみたいと思います。

初めての方はもちろん、以前、観たことがある方も、
どうぞおさらいで挑戦してみてください。

<問題>

神様ならば、箱に入ってる玉の色が分かるっぺ?

ということで、3人の神様候補に問題が出されます。
条件は以下の通り。

ベンガル(神002)、石橋蓮司(神003)、仲間由紀恵(神004)。
この3人が、それぞれ1個ずつ空の箱を持たされます。

(ちなみに竹中直人演じる神001は
何者かに殺されてしまいました)

審判である村人たちが、白玉2個、黒玉3個の
合計5個の玉の中から

1. ベンガル

2. 石橋

3. 由紀恵

の順番で、それぞれの目の前にある箱に
1個ずつ玉を入れていきます。

(仲間由紀恵さんの表記は、
“仲間”の意味の取り違えが起こらないように、
下の名前を使わせていただきました)

○○●●●

なお劇中では玉ではなく、笑う鬼、怒る鬼の石像が使われました。
ここでは分かりやすいよう白玉、黒玉にアレンジしています。

まず最初にベンガルの箱の中に玉が入れられます。

何色の玉が入れられたかは、村人しか分かりません。
箱の前にいる本人にも見せません。

「“神”だというなら当ててみろ」
というわけです。

続いて、石橋の箱の中に玉が入れられます。

このとき、ベンガルはチラ見して、
石橋の箱の中に何色の玉が入れられたかを
こっそり確認しました。

そして、ベンガルがチラ見したことを
石橋、由紀恵は気づいています。

人の玉の色を当てても、神にはなれません。

しかし自分の玉が何色かを特定するための
強力なヒントになります。

最後に、由紀恵の箱の中に玉が入れられます。

これを、ベンガルと石橋はチラ見して、玉の色を知りました。
由紀恵はチラ見されたことを知っています。

(この時点でベンガルは
石橋と由紀恵の玉の色を知っていました。
なのに彼は手を上げない……
ここが問題を解く取っかかりとなります)

整理しますと、

1. 石橋の玉の色を知っているのはベンガル一人
2. 由紀恵の玉の色を知っているのはベンガルと石橋の二人
3. ベンガルの玉の色を知っている者はいない
4. 上の3つを、全員が把握している

3人のうちで、自分の箱に何色の玉が入っているか
当てることができた者が、“神”認定。

はずれたらその場で殺されるという極限状況です。

分かった人は手をあげるっぺ

村人がうながしても、誰も手をあげません。

しかしその場の中に一人だけ、
由紀恵の玉の色を特定できた人間がいました。

どんとこい上田(阿部寛)です。

由紀恵は下げたくない頭を下げ、
こっそり答えを教えてもらい、
めでたく“神”認定(暫定)されたのでした。

では問題です。

なぜ上田教授は、由紀恵の玉の色を
断定できたのでしょう?

(答えはこの下)

まず、ベンガルが手をあげられる条件を考えてみます。

石橋 = ○、由紀恵 = ○

このパターンしかありません。

2個しかない白玉を使い切れば
残りは黒ということになりますから。

ところがベンガルは手を上げることができなかった。

行動“しなかった”ことにより、以下の推理がみちびかれます。

石橋と由紀恵の玉の色の組合せは
ぜんぶで4通りあったのが、1つ消えて
次の3通りのうちのどれかに絞られた。

1.石橋 = ●、由紀恵 = ○
2.石橋 = ●、由紀恵 = ●
3.石橋 = ○、由紀恵 = ●
4.石橋 = ○、由紀恵 = ○ ← 可能性消えた

石橋 = ○、由紀恵 = ○
の可能性が消えたことは、
ベンガルが手を上げなかったために、
他の二人の知るところとなりました。

次に、石橋が手をあげられる場合を考えてみます。

もし、由紀恵の玉が〇だったら、
石橋は手を上げることができました。

1.石橋 = ●、由紀恵 = ○
2.石橋 = ●、由紀恵 = ●
3.石橋 = ○、由紀恵 = ●
4.石橋 = ○、由紀恵 = ○ ← 可能性消えた

により

由紀恵 = ○ なら 石橋 = ●

の一択です。

ところが石橋も手を上げなかった。

そのことから、石橋が見た由紀恵の玉は
黒だったことがわかります。

由紀恵の玉の色が黒だった場合、
石橋は自分の玉の色を特定できなくなるのです。

以上のことから由紀恵は、
ベンガルの玉の色も分からないし、
石橋の玉の色も分からないけれど、

二人が“身をもって”
「由紀恵の玉は白ではない」
ことを証明してくれたので

「自分の玉の色は黒である」
と断定できたのです。

1.石橋 = ●、由紀恵 = ○ ← 可能性消えた
2.石橋 = ●、由紀恵 = ●
3.石橋 = ○、由紀恵 = ●
4.石橋 = ○、由紀恵 = ○ ← 可能性消えた

よって、石橋の玉が何色だろうと、由紀恵の玉は黒色に確定!

まあ、解いたのはどんとこい上田ですけれど。

うーん、スゴイ推理です。
いまだに、分かったようでいて
分かっていない気がします。

このパズルは、3人が絶対に嘘をつけない状況で、
さらに全員がとことんまで推理して
はじめて成り立つわけですけれど、
命がかかっているということですから
十分にアリなんじゃないでしょうか。

この問題を作った人もスゴイですし、
見せ方をアレンジして、ここまで面白く
仕立て上げた堤幸彦監督もスゴイです。

監督 : 堤幸彦
キャスト :
仲間由紀恵
阿部寛
生瀬勝久
野際陽子
伊武雅刀
根岸季衣
芳本美代子
山下真司
竹中直人
ベンガル
石橋蓮司
塚本璃子 (成海璃子)